ማንኛውም የማይቀለበስ ውስብስብ የውክልና ውስብስብ ውክልና በሂሳብ ውስጥ ውስብስብ ውክልና የቡድን (ወይም የ Lie algebra) ውክልና በቬክተር ቦታ ነው። አንዳንድ ጊዜ (ለምሳሌ በፊዚክስ) ውስብስብ ውክልና የሚለው ቃል በእውነታዊም ሆነ በውሸት (quaternionic) ላይ ባለው ውስብስብ የቬክተር ቦታ ላይ ለሚገኝ ውክልና ነው የተቀመጠው። https://am.wikipedia.org › wiki › ውስብስብ_ውክልና
ውስብስብ ውክልና - ውክፔዲያ
የአቤሊያን ቡድን 1-ልኬት ነው። … (ρ፣ V) የማይቀንስ ውስብስብ የጂ ውክልና ይሁን። G አቤሊያን ስለሆነ፣ ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ መሆኑን እናውቃለን። (g) v ለሁሉም v ∈ ቪ.
ውክልና የማይቀንስ መሆኑን እንዴት አረጋግጠዋል?
አንድ ውክልና የማይቀነስ በ G እርምጃ ስር የማይለዋወጥ ትክክለኛ፣ ቀላል ያልሆነ የV ንዑስ ቦታ ከሌለ። ሁለቱም ትርጓሜዎች ለ Lie algebras ጥቅም ላይ ከዋሉት ጋር በጣም ተመሳሳይ ናቸው።
የማይቀነሱ ውክልናዎች ምንድን ናቸው?
በተሰጠው ውክልና፣ ሊቀንስ ወይም ሊቀንስ የማይችል፣ የቡድን ቁምፊዎች በተመሳሳይ ክፍል ውስጥ ያሉ ኦፕሬሽንስ የሆኑ ማትሪክስ ተመሳሳይ (ነገር ግን ከሌሎች ውክልናዎች የሚለያዩ) ናቸው። … አንድ-ልኬት ውክልና ከሁሉም 1ዎች ጋር (ሙሉ በሙሉ ሲሜትሪክ) ለማንኛውም ቡድን ይኖራል።
ቋሚው ውክልና ታማኝ ነው?
ለጂ ለማንኛውም አልጀብራ ቡድን፣ በመቀጠል መደበኛው ውክልና ታማኝ ነው። ከዚህም በላይ አለውውሱን-ልኬት ታማኝ ንዑስ-ውክልናዎች።
ከማይቀነስ ውክልና ጋር እኩል የሆነ ውክልና ሊቀንስ አይችልም?
አንድ ውክልና የማይቀነስ ምንም ትክክለኛ የማይለዋወጡ ንዑስ ክፍተቶችን ካልያዘ ይባላል። የማይቀነሱ ንኡሳን ውክልናዎች እንደ ቀጥተኛ ድምር ከተበላሸ ሙሉ በሙሉ ሊቀንስ ይችላል. በተለይም፣ የማይቀነሱ ውክልናዎች ሙሉ በሙሉ ሊቀነሱ ይችላሉ።
