2024 ደራሲ ደራሲ: Elizabeth Oswald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-13 00:02
በሂሳብ ውስጥ፣ አቤሊያን ቡድን፣ እንዲሁም ተግባቢ ቡድን ተብሎ የሚጠራው ቡድን ሲሆን የቡድን ስራውን በሁለት ቡድን አካላት ላይ የመተግበሩ ውጤት በትእዛዙ ላይ የተመሰረተ አይደለም የተፃፉበት።
አቤሊያን እና አቤሊያን ያልሆኑ ቡድኖች ምንድናቸው?
ትርጉም 0.3፡ የአቤሊያን ቡድን አንድ ቡድን ab=ba ለእያንዳንዱ ጥንድ ኤ እና ለ ንብረቱ ካለው ቡድኑ አቤሊያን ነው እንላለን። አንድ ቡድን አቤሊያን አይደለም አንዳንድ ጥንድ ንጥረ ነገሮች ካሉ a እና b ለዚህም ab=ba።
የአቤሊያን ቡድን እንዴት ይለያሉ?
ቡድን የማሳያ መንገዶች አቤሊያን
- ተለዋዋጩን አሳይ [x, y]=xyx−1y−1 [x, y]=x y x - 1 y - 1 ከሁለት የዘፈቀደ አካላት x፣ y∈G x፣ y ∈ G መታወቂያው መሆን አለበት።
- ቡድኑ የሁለት አቤሊያን (ንዑስ) ቡድኖች ቀጥተኛ ምርት ኢሶሞርፊክ መሆኑን አሳይ።
በቡድን እና በአቤሊያን ቡድን መካከል ያለው ልዩነት ምንድነው?
ቡድን አንድ ነገር ያለው እና ሁሉም ሞርፊሞች የማይገለበጥ; የአቤሊያን ቡድን አንድ ነጠላ ነገር ያለው እና ሁሉም ሞርፊዚሞች የማይገለበጥ ያለው ሞኖይድ ምድብ ነው።
ሁልጊዜ አቤሊያን የሆነው የትኛው ቡድን ነው?
አዎ፣ ሁሉም ሳይክል ቡድኖች አቤሊያን ናቸው። ሁሉም ሳይክል ቡድኖች አቤሊያን እንደሆኑ ግልጽ ለማድረግ የሚረዳ ትንሽ ተጨማሪ ዝርዝር ይኸውና (ማለትም ተግባቢ)። G ሳይክል ቡድን ይሁን እና g የG. ጀነሬተር ይሁን
የሚመከር:
የሥነ-ሥርዓተ-ፆታ አካላትን በማገናዘብ ሂደት ውስጥ አንድ ቡድን ምንድን ነው?
በተገኙ ገጸ-ባህሪያት ላይ የተመሰረቱ የዘር ዓይነቶችን ሲገመግሙ ቡድኑ; ቡድን በቅርብ የሚዛመዱ የዝርያዎች ቡድን ነው ነገር ግን እየተጠና ያለው የዝርያ ቡድን አካል አይደለም; ባሳል ታክሲን; clade ingroup; የቡድን ክላድ፡ ፋይሎጄኔቲክ ዛፍ። በፋይሎጄኔቲክ ዛፍ ውስጥ ያለ ቡድን ምንድን ነው? የዉጭ ቡድን፡- የዛፉ ሥር የት መቀመጥ እንዳለበት ለማወቅ በሥነ-ሥርዓተ-ነክ ትንታኔዎች ውስጥ አንድ ዉጭ ቡድን ጥቅም ላይ ይውላል(እና አንዳንድ ጊዜ የዛፉ ቅድመ አያት የሆነዉ)። ዉጭ ቡድን እየተጠና ካለው ክላድ ውጭ የወደቀ ነገር ግን ከዛ ክላድ ጋር በቅርበት የሚዛመድ የዘር ግንድ ነው። የቡድን ጥያቄ ምንድነው?
በየትኛውም የአቤሊያን ቡድን እያንዳንዱ ንዑስ ቡድን አለ?
እያንዳንዱ የአቤሊያን ቡድን ንኡስ ቡድን መደበኛ ነው፣ ስለዚህ እያንዳንዱ ንኡስ ቡድን ኮታ ቡድን ይፈጥራል። የአቤሊያን ቡድኖች ንዑስ ቡድኖች፣ ጥቅሶች እና ቀጥተኛ ድምሮች እንደገና አቤሊያን ናቸው። ውሱን ቀላል አቤሊያን ቡድኖች በትክክል የዋና ቅደም ተከተል ሳይክሊክ ቡድኖች ናቸው። ለምንድነው የአቤሊያን ቡድን ንዑስ ቡድን መደበኛ የሆነው? (1) እያንዳንዱ የአቤሊያን ቡድን ንኡስ ቡድን መደበኛ ነው ከአህ=ሃ ለሁሉም ∈ G እና ለሁሉም h ∈ H ነው። (2) የአንድ ቡድን ማዕከል Z(G) ሁልጊዜ መደበኛ ነው ምክንያቱም ah=ha ለሁሉም a ∈ G እና ለሁሉም h ∈ Z(G)። እያንዳንዱ የአቤሊያን ቡድን ንዑስ ቡድን ዑደት ነው?
እያንዳንዱ ቡድን መደበኛ ንዑስ ቡድን አለው?
እያንዳንዱ ቡድን የራሱ መደበኛ ንዑስ ቡድን ነው። በተመሳሳይ፣ ተራው ቡድን የእያንዳንዱ ቡድን ንዑስ ቡድን ነው። ምንም መደበኛ ንዑስ ቡድን የሌለው ቡድን አለ? በሂሳብ ውስጥ ቀላል ቡድን ተራ ያልሆነ ቡድን ነው መደበኛ ንኡስ ቡድኖች እሱ ተራ ቡድን እና ቡድኑ ራሱ። ሁሉም ቡድኖች ንዑስ ቡድን አላቸው? ትርጉም፡- የጂ ንዑስ ቡድን H የጂ ንዑስ ቡድን ነው H ራሱ በጂ ውስጥ በእንቅስቃሴ ላይ ያለ ቡድን ከሆነ። ማስታወሻ፡ እያንዳንዱ ቡድን G ቢያንስ ሁለት ንዑስ ቡድኖች አሉት:
የማይቀነሱ ውክልናዎች አቤሊያን ናቸው?
ማንኛውም የማይቀለበስ ውስብስብ የውክልና ውስብስብ ውክልና በሂሳብ ውስጥ ውስብስብ ውክልና የቡድን (ወይም የ Lie algebra) ውክልና በቬክተር ቦታ ነው። አንዳንድ ጊዜ (ለምሳሌ በፊዚክስ) ውስብስብ ውክልና የሚለው ቃል በእውነታዊም ሆነ በውሸት (quaternionic) ላይ ባለው ውስብስብ የቬክተር ቦታ ላይ ለሚገኝ ውክልና ነው የተቀመጠው። https://am.wikipedia.org › wiki › ውስብስብ_ውክልና ውስብስብ ውክልና - ውክፔዲያ የአቤሊያን ቡድን 1-ልኬት ነው። … (ρ፣ V) የማይቀንስ ውስብስብ የጂ ውክልና ይሁን። G አቤሊያን ስለሆነ፣ ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ መሆኑን እናውቃለን። (g) v ለሁሉም v ∈ ቪ.
የአራት ቡድን ቡድን እነማን ነበሩ?
ምስረታ። ቡድኑ በጂያንግ ቺንግ ጂያንግ ኪንግ ጂያንግ ቺንግ ይመራ ነበር (እ.ኤ.አ. ማርች 1914 – ግንቦት 14 ቀን 1991)፣ እንዲሁም ማዳም ማኦ በመባልም የምትታወቀው፣ የቻይና ኮሚኒስት አብዮተኛ፣ ተዋናይ እና ዋና የፖለቲካ ሰው ነበረች በባህል አብዮት (1966-1976)። የኮሚኒስት ፓርቲ ሊቀመንበር እና የቻይና ፓራሜንት መሪ የማኦ ዜዱንግ አራተኛ ሚስት ነበረች። https:
