(ii) ሊሆኑ የሚችሉ ትልቅ ተግባራት ብዛት f: [n] → [n] ነው: n!=n(n-1)···(2)(1)። (iii) ሊሆኑ የሚችሉ የመርፌ ተግባራት ብዛት f: [k] → [n] ነው: n (n-1) · · (n-k+1)። ማረጋገጫ።
የትልቅ ተግባራትን ብዛት እንዴት ማግኘት ይቻላል?
የሊቃውንት መልስ፡
- ከ set A ወደ B f:A->B ለማቀናበር የተገለጸ ተግባር ትልቅ ከሆነ፣ አንድ-አንድ እና እና ላይ፣ ከዚያ n(A)=n(B)=n.
- ስለዚህ የቅንብር የመጀመሪያ ኤለመንት በ B ውስጥ ካሉት ከማንኛውም 'n' አካላት ጋር ሊዛመድ ይችላል።
- የመጀመሪያው ከተዛመደ በኋላ ሁለተኛው በስብስብ B ውስጥ ካሉት ከማንኛውም የቀሩት 'n-1' አባሎች ጋር ሊዛመድ ይችላል።
ምን ያህል ትልቅ ትርጉም ያላቸው ተግባራት አሉ?
አሁን የተሰጠው በ A ውስጥ 106 ንጥረ ነገሮች እንዳሉ ነው። ስለዚህ ከላይ ካለው መረጃ ለራሱ (ማለትም ከሀ እስከ ሀ) ያለው የቢጀክቲቭ ተግባራት ብዛት 106 ነው!
የተግባር ብዛት ቀመር ምንድን ነው?
አንድ ስብስብ A m ኤለመንቶች ካሉት እና ስብስብ B n አካላት ካሉት፣ ከ A እስከ B የሚቻለው የተግባር ብዛት nm ነው። ለምሳሌ፣ A={3፣ 4፣ 5}፣ B={a፣ b} ከተዋቀረ። አንድ ስብስብ A m ክፍሎች ካሉት እና B አዘጋጅ n ኤለመንቶች ካሉት፣ የተግባር ብዛት ከ A እስከ B=nm - C1 (n-1)m + C2(n-2)m - C3(n-3)m+…. - C -1 (1)m.
የተግባሮችን ብዛት እንዴት ከኤ ማግኘት ይችላሉ።ወደ B?
ከሀ እስከ ለ ያለው የተግባር ብዛት |B|^|A|, ወይም 32=9. ለተጨባጭነት እንበል ሀ ስብስብ {p,q, r, s, t, u} እና B ከ ሀ ከ 8 አካላት የሚለዩት ስብስብ ነው። አንድ ተግባር f:A→Bን ለመግለጽ እንሞክር። f(p) ምንድን ነው?
