አይሶሞርፊዝም ልዩ የሆሞሞርፊዝም አይነት ነው። የግሪክ ሥሮች “ሆሞ” እና “ሞርፍ” በአንድ ላይ “ተመሳሳይ ቅርጽ” ማለት ነው። ሆሞሞርፊዝም የሚነሳባቸው ሁለት ሁኔታዎች አሉ-አንድ ቡድን የሌላው ንዑስ ቡድን ሲሆን; አንዱ ቡድን የሌላው ቁጥር ሲሆን። ተዛማጁ ሆሞሞርፊዝም መክተቻ እና ኮቲየንት ካርታዎች ይባላሉ።
ሆሞሞርፊዝም ኢሶሞርፊዝምን ያመለክታል?
በአልጀብራ ውስጥ ሆሞሞርፊዝም መዋቅርን የሚጠብቅ ካርታ ነው በአንድ አይነት ሁለት የአልጀብራ መዋቅሮች መካከል (እንደ ሁለት ቡድኖች፣ ሁለት ቀለበቶች ወይም ሁለት የቬክተር ክፍተቶች)። … ሆሞሞርፊዝም እንዲሁ ኢሶሞርፊዝም፣ endomorphism፣ automorphism፣ ወዘተ ሊሆን ይችላል።
የቡድን ሆሞሞርፊዝም እና ኢሶሞርፊዝም ምንድን ነው?
Isomorphism። ሀ ቡድን ሆሞሞርፊዝም ትልቅነት ያለው፤ ማለትም፣ መርፌ እና ሰርጀክቲቭ። የእሱ ተገላቢጦሽ የቡድን ሆሞሞርፊዝም ነው. በዚህ ሁኔታ G እና H ቡድኖች isomorphic ይባላሉ; የሚለያዩት በአካሎቻቸው ኖት ብቻ ነው እና ለሁሉም ተግባራዊ ዓላማዎች ተመሳሳይ ናቸው።
ሆሞሞርፊዝም በቡድን ቲዎሪ ውስጥ ምንድነው?
የቡድን ሆሞሞርፊዝም በሁለት ቡድኖች መካከል ያለ ካርታ ሲሆን የቡድን ስራው ተጠብቆ ይቆያል: ለሁሉም በግራ በኩል ያለው ምርት በቀኝ እና በቀኝ -የእጅ ጎን በ.
ሆሞሞርፊዝም ምንድነው?
ምሳሌ 1፡
G={1, -1, i, –i}፣ በማባዛት ስር የሚመሰረተው እና I=የሁሉም ኢንቲጀሮች ቡድን በስርበተጨማሪ፣ ከ I ወደ G ያለው የካርታ ስራው f(x)=in∀n∈I ግብረ-ሰዶማዊነት መሆኑን ያረጋግጡ። ስለዚህም f ሆሞሞርፊዝም ነው።
