Metric Space Completeness በHomomorphism. የተጠበቀ አይደለም።
ሆሞሞርፊዝም ምንን ይጠብቃል?
ሆሞሞርፊዝም፣ ቀጣይነት ያለው ትራንስፎርሜሽን ተብሎ የሚጠራው፣ በሁለት ጂኦሜትሪክ አሃዞች ወይም በቶፖሎጂካል ክፍተቶች መካከል ያለው የእኩልነት ግንኙነት እና የአንድ-ለአንድ መጻጻፍ በሁለቱም አቅጣጫዎች ቀጣይነት ያለው ነው። ርቀቶችንን የሚጠብቅ ሆሞሞርፊዝም ኢሶሜትሪ ይባላል።
ሆሞሞርፊዝም መጨናነቅን ይጠብቃል?
3.3 የታመቁ ቦታዎች ባህሪያት
ከዚህ ቀደም ጥቅጥቅነት የጠፈር ቶፖሎጂካል ንብረት እንደሆነ፣ይህም ማለት በሆሞሞርፊዝም እንደሚጠበቅ ተመልክተናል። ከዚህም በበለጠ፣ በማንኛውም ቀጣይ ተግባር ላይ ተጠብቆ ይገኛል።
ምሉዕነት የመሬት አቀማመጥ ንብረት ነው?
ሙሉነት የቶፖሎጂካል ንብረት አይደለም፣ ማለትም አንድ ሰው የሜትሪክ ቦታ መጠናቀቁን ከስር ያለውን የቶፖሎጂ ቦታ በመመልከት ብቻ ማወቅ አይችልም።
ለምንድነው ወሰን የመሬት አቀማመጥ ንብረት ያልሆነው?
ለሜትሪክ ክፍተቶች የወሰን እሳቤ አለን፡ ያ ማለት የተወሰነ ትክክለኛ ቁጥር M ካለ ሜትሪክ ቦታ የተገደበ ነው እንደ d(x, y) ≤ M ለሁሉም x, y ። ወሰን የመሬት አቀማመጥ ንብረት አይደለም. ለምሳሌ፣ (0፣ 1) እና (1፣∞) ሆሞሞርፊክ ናቸው ግን አንዱ የታሰረ ነው አንዱ ግን አይደለም። ∞ n=1 በX. ውስጥ ያለ የነጥቦች ቅደም ተከተል ነው።
