የሶቦሌቭ ቦታዎች ሊነጣጠሉ ይችላሉ?

2024 ደራሲ ደራሲ: Elizabeth Oswald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-13 00:02

A(Wk፣ p(M)) ከሕዋው ጋር የማይመሳሰል ስለሆነ፣ p(M)፣ space Wk፣ p(M) የሚለያይ።

የሶቦሌቭ ቦታዎች ሙሉ ናቸው?

በሂሳብ ውስጥ፣ሶቦሌቭ ቦታ ማለት የL^p -የተግባሩ መደበኛ እና ተዋጽኦዎቹ ጥምር የሆነ መደበኛ የሆነ የተግባር ቬክተር ቦታ ነው። ትዕዛዝ ተሰጥቷል. ተዋጽኦዎቹ የቦታ የተሟላ፣ ማለትም Banach space። ለማድረግ ተስማሚ በሆነ ደካማ ስሜት ተረድተዋል።

የሶቦሌቭ ቦታዎች ለምን አስፈላጊ ናቸው?

የሶቦሌቭ ቦታዎች በኤስ.ኤል. ሶቦሌቭ በ 20 ኛው ክፍለ ዘመን በሠላሳዎቹ መጨረሻ ላይ. እነሱ እና ዘመዶቻቸው በበተለያዩ የሒሳብ ቅርንጫፎች ውስጥ ትልቅ ሚና ይጫወታሉ፡ ከፊል ልዩነት እኩልታዎች፣ እምቅ ቲዎሪ፣ ልዩነት ጂኦሜትሪ፣ ግምታዊ ንድፈ ሃሳብ፣ በዩክሊዲያን ቦታዎች ላይ እና በውሸት ቡድኖች ላይ ትንተና።

H1 ቦታ ምንድን ነው?

ቦታው H1(Ω) የሚነጣጠል የሂልበርት ቦታ ነው። ማረጋገጫ። በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው H1 (Ω) የቅድመ-ሂልበርት ቦታ ነው። Let J: H1(Ω) → ⊕ n.

ቦታው H 2 ምንድነው?

በክፍት ዩኒት ዲስክ ላይ ላለ የሆሎሞርፊክ ተግባራት ክፍተቶች ሃርድዲ ቦታ H² ተግባራትን ያቀፈ ሲሆን አማካይ ዋጋቸው በራዲየስ ክብ ላይ ነው። r እንደ r → 1 ከታች እንደታሰረ ይቆያል። በአጠቃላይ ሃርድዲ ቦታ H^{p ለ 0 < p < ∞ የሆሎሞርፊክ ተግባራት ክፍል በክፍት ዩኒት ዲስክ ላይ የሚያረካ ነው።}