አረጋግጥ፡- R በX ላይ የተመጣጠነ እና ተሻጋሪ ግንኙነት ከሆነ እና እያንዳንዱ የ x ኤለመንቱ በX ውስጥ ካለ ነገር ጋር የሚዛመድ ከሆነ፣ R ደግሞ ተለዋዋጭ ግንኙነት ነው። ማረጋገጫ፡- x የትኛውም የ X ኤለመንት ነው እንበል። ከዚያም x በ X ውስጥ ካለ ነገር ጋር ይዛመዳል፣ ለ y ይበሉ። ስለዚህ፣ xRy አለን፣ እና ስለዚህ በሲሜትሪ፣ yRx ሊኖረን ይገባል።
እንዴት እኩልዮሽ አንፀባራቂ መሆኑን አረጋግጠዋል?
የመጀመሪያው መልስ፡- ግንኙነቱ በሂሳብ ውስጥ ተለዋዋጭ መሆኑን እንዴት ማረጋገጥ ይችላሉ? ለምሳሌ፡ “>=” የሚለዋወጥ ግንኙነት ነው ምክንያቱም ለተሰጠው ስብስብ R (እውነተኛው ስብስብ) እያንዳንዱ ቁጥር ከ R ያረካል፡ x >=x ምክንያቱም x=x ለእያንዳንዱ የተሰጠ x in R እና ስለዚህ x >=x ለእያንዳንዱ የተሰጠ x በ R
ግንኙነት ፀረ ምላሽ ሰጪ መሆኑን እንዴት አረጋግጠዋል?
ለፀረ-ተለዋዋጭነት፣ ምንም የቪ ኤለመንት x Rx እንደሚያረካ ማሳየት አለብዎት። በተቃርኖ ማረጋገጥ ይችላሉ። በ V ውስጥ xRx እውነት የሆነበት x ኤለመንት አለ እንበል። በአር ትርጉሙ 2x የ 3 ሃይል ነው ይህም የማይቻል ነው ምክንያቱም የ 3 ሃይል እኩል አይደለም::
ግንኙነቱን እንዴት ያረጋግጣሉ?
ግንኙነቱ R የተመጣጠነ ሲሆን ለእያንዳንዱ x፣ y∈A፣ x R y ከሆነ፣ ከዚያ y R x ወይም፣ በተመሳሳይ፣ ለእያንዳንዱ x፣ y∈A፣ ከሆነ (x፣ y)∈R፣ ከዚያ (y፣ x)∈R.
3 የግንኙነት ዓይነቶች ምንድናቸው?
የግንኙነት ዓይነቶች ንብረታቸው እንጂ ሌላ አይደሉም። የተለያዩ የግንኙነቶች አይነቶች አሉ እነሱም አንፀባራቂ፣ ሲሜትሪክ፣ ተሻጋሪ እና ፀረ ሲምሜትሪበእውነተኛ ህይወት ምሳሌዎች እንደሚከተለው ተገልጸዋል እና ተብራርተዋል።
