የስብስብ የበላይ ወሰን ትንሹ የላይኛው ድንበሩ ሲሆን ታማሚው ደግሞ ትልቁ የላይኛው ወሰን ነው። ፍቺ 2.2. A ⊂ R የእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ነው እንበል። M ∈ R የ A በላይኛው ወሰን M ≤ M ' ለእያንዳንዱ የላይኛው ወሰን M' A ከሆነ፣ M የ A የበላይ ተብሎ ይጠራል፣ M=sup A.
የአንድ ተግባር ከፍተኛውን እንዴት አገኙት?
የአንድ ተለዋዋጭ ተግባር ከፍተኛ ለማግኘት ቀላል ችግር ነው። y=f(x): (a, b) ወደ R እንዳለህ አስብ፣ በመቀጠል dy/dx አስላ። dy/dx>0 ለሁሉም x ከሆነ፣ y=f(x) እየጨመረ ሲሆን ሱፕ በ b እና inf በ a. dy/dx<0 ለሁሉም x ከሆነ፣ y=f(x) እየቀነሰ እና በ a እና inf በ b.
የአንድ ተግባር ከፍተኛው ምንድነው?
በከፊል የታዘዘ ስብስብ የበላይ (በምህፃረ ቃል ሱፕ፣ ብዙ ሱፕረማ) በዚህ ውስጥ ያለው ትንሹ ኤለመንት እንዲህ ያለ አካል ካለ ከሁሉም ንጥረ ነገሮች የሚበልጥ ወይም እኩል ነው ። ስለዚህ፣ ከፍተኛው እንደ ትንሹ የላይኛው ወሰን (ወይም LUB) ተብሎም ይጠራል።
የ1 N ከፍተኛው ምንድነው?
በ n=1 ከጀመርክ 1 + 1/1 + 1/1=3 ታገኛለህ፣ እና ይህ የምትሆነው ከፍተኛው ነው፣ ምክንያቱም እያንዳንዱ n > 1 ከ 3 ያነሰ ይሰጠናል. ከ 3 በላይ ማግኘት ስለማይችሉ, ግን - እርስዎ - 3 ማግኘት ይችላሉ, እሱ ሁለቱም የበላይ እና ከፍተኛ ነው. ለአቅመ ደካማ፣ ታሪኩ የተለየ ነው።
እንዴት የበላይ እና የበጎ አድራጎት ድርጅትን ያረጋግጣሉ?
በተመሳሳይ፣ ከተወሰነ ስብስብ S ⊂ R፣ ቁጥር b ይባላልዝቅተኛ ወይም ዝቅተኛ ወሰን ለ S የሚከተለው ከያዘ፡ (i) b ለ S ዝቅተኛ ወሰን ነው፣ እና (ii) c ዝቅተኛ ወሰን ለ S ከሆነ፣ ከዚያም c ≤ ለ. b ለ S የበላይ ከሆነ፣ b=sup S እንጽፋለን። አቅመ ቢስ ከሆነ፣ እኛ b=inf S. እንጽፋለን።
