በሂሳብ ትንታኔ ከፊል ቀጣይነት የተራዘመ የእውነተኛ ዋጋ ያላቸው ተግባራት ንብረት ሲሆን ከመቀጠል ይልቅ ደካማ ነው። የተራዘመ እውነተኛ ዋጋ ያለው ተግባር f በአንድ ነጥብ x_{0} ላይ የላይኛው ከፊል ቀጣይነት ያለው ሲሆን፣ በግምታዊ አነጋገር፣ በ x_{0} አቅራቢያ ላሉ ነጋሪ እሴቶች የተግባር እሴቶቹ ከ{ displaystyle f\ግራ ብዙ ካልበለጡ።}
እንዴት ዝቅተኛ ከፊል ቀጣይነት ማረጋገጥ ይቻላል?
Theorem 3.7.
ይፍቀዱ:D→R። ከዚያም f ዝቅተኛ ከፊል ተከታታይ ነው እና ላ(f) በ D ውስጥ ለእያንዳንዱ a∈R ከተዘጋ ብቻ። በተመሳሳይ፣ f የላይኛው ከፊል ቀጣይነት ያለው ሲሆን እና ለእያንዳንዱ a∈R. በ D ከተዘጋ ብቻ ነው።
ላይኛው ሴሚቀጥል ማለት ምን ማለት ነው?
አንድ ተግባር ቀጣይነት ያለው ሲሆንደግሞ የላይኛው እና ዝቅተኛ-ከፊል ተከታታይ ከሆነ ብቻ ነው። ቀጣይነት ያለው ተግባር ከወሰድን እና እሴቱን በተወሰነ ቦታ ላይ ለአንዳንዶች ጨምረን ከሆነ ውጤቱ ከፍተኛ-ሴሚካዊ ነው; እሴቱን ከቀነስን። ከዚያ ውጤቱ ዝቅተኛ-ከፊል ተከታታይ ነው።
የኮንቬክስ ተግባራት ዝቅተኛ ከፊል ቀጣይ ናቸው?
የኮንቬክስ ተግባራት ፅንሰ-ሀሳብ በጣም ኃይለኛ የሆነው የታችኛው ከፊል- ቀጣይነት ባለበት ጊዜ ነው። የበታች ከፊል ተከታታይ ኮንቬክስ ተግባራት ቁልፍ ንብረት ቀጣይነት ያለው የአፊን አናሳ መኖር ነው፣ በዚህ ምዕራፍ የተግባርን ኤፒግራፍ ላይ በማንሳት እንመሰርታለን።
ያለማቋረጥ የተረፈው ምንድን ነው?
አንድ ተግባር በ ከ ከሆነ ያለማቋረጥ ይቀራል። ከሆነ አንድ ተግባር በአንድ ነጥብ ላይ ቀጥ ያለ ነው. አሁን ማለት እንችላለንአንድ ተግባር በአንድ ክፍተት በግራ የመጨረሻ ነጥብ ላይ ቀጣይነት ያለው እንደሆነ፣ እዚያ ካለቀ፣ እና አንድ ተግባር ቀጣይነት ያለው በአንድ ክፍተት የቀኝ ነጥብ ላይ ቀጣይ ከሆነ እዚያ ከተተወ።
