የትኛው ተግባር ነጠላ ነው?

2024 ደራሲ ደራሲ: Elizabeth Oswald | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-13 00:03

አንድ ነጠላ ተግባር ሙሉ በሙሉ የማይጨምር ወይም የማይቀንስ የሆነ ተግባር ነው። አንድ ተግባር የመጀመሪያ ተዋጽኦው (ቀጣይ መሆን የለበትም) ምልክቱን ካልቀየረ ነጠላ ነው።

አንድ ተግባር ነጠላ መሆኑን እንዴት ያውቃሉ?

የሞኖቶኒክ ተግባራት ፈተና እንዲህ ይላል፡- አንድ ተግባር በ[a፣ b] ላይ ቀጣይነት ያለው እና በ(a፣b) ላይ የሚለይ ነው እንበል። ተዋጽኦው ለሁሉም x በ (a, b) ከዜሮ የሚበልጥ ከሆነ ተግባሩ በ [a, b] ላይ እየጨመረ ነው። ተዋጽኦው ለሁሉም x in (a, b) ከዜሮ ያነሰ ከሆነ ተግባሩ በ [a, b] ላይ እየቀነሰ ነው.

ተግባራቶቹ በጥብቅ ነጠላ ናቸው?

እንዲሁም አንድ ተግባር በእሴቶች ክልል ላይ በጥብቅ ነጠላ የሆነ ነው ሊባል ይችላል፣ እና በዚህ የእሴት ክልል ላይ ተቃራኒ አለው። ለምሳሌ፣ y=g(x) በክልሉ [a፣ b] ላይ ሙሉ ለሙሉ ነጠላ ከሆነ፣በክልሉ [g(a)፣ g(b)] ላይ ተቃራኒ x=h (y) አለው፣ እኛ ግን እኛ የተግባሩ አጠቃላይ ክልል ተቃራኒ አለው ማለት አይቻልም።

E XA ነጠላ ተግባር ነው?

የኤክስ(x) ተዋፅኦ ኤክስ(x) እና ኤክስ(x) ሁል ጊዜ አዎንታዊ ነው፣ ስለዚህ አዎ፣ ኤክስ(x) በነጠላ የሚጨምር ተግባር ነው።

አሃዳዊ ምሳሌ ምንድነው?

Monotonicity of a Function

ተግባራቶች በአጠቃላይ ጎራያቸው ላይ እየጨመሩ ወይም እየቀነሱ ከሄዱ ነጠላ (monotonic) በመባል ይታወቃሉ። ምሳሌዎች፡ f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=e^x ምሳሌዎቹ ናቸው። እየጨመረ ተግባር እና f (x)=-x⁵ እና f(x)=e^{-x ተግባር የመቀነስ ምሳሌዎች ናቸው።}