በማስተዋወቅ ማረጋገጫ ሁለት ጉዳዮችንን ያካትታል። የመጀመሪያው, የመሠረት ጉዳይ (ወይም መሠረት), ስለ ሌሎች ጉዳዮች ምንም ዕውቀት ሳይወስድ ለ n=0 መግለጫውን ያረጋግጣል. ሁለተኛው ጉዳይ፣ የመግቢያ ደረጃ፣ መግለጫው ለማንኛውም ጉዳይ n=k የሚይዝ ከሆነ፣ ለቀጣዩ ጉዳይም መያዝ አለበት n=k + 1. ያረጋግጣል።
በማስተዋወቅ እና በተቃርኖ ማረጋገጫ ምንድነው?
በማስረጃው ላይ X እንዲወስዱ ተፈቅዶልዎታል እና ከዚያ Y እውነት መሆኑን ያሳዩ ፣ Xን በመጠቀም። • ልዩ ጉዳይ፡ X ከሌለ እርስዎ Yን ወይም እውነትን ⇒ Yን ማረጋገጥ ብቻ ነው። በአማራጭ፣ በተቃርኖ ማስረጃ ማድረግ ይችላሉ፡- Y ውሸት ነው ብለው ያስቡ እና X ውሸት መሆኑን ያሳዩ። • ይህ የማረጋገጥ ያህል ነው።
በማስረጃነት ማረጋገጫው የሚሰራ ነው?
እውነት ነው ለሁሉም የተፈጥሮ ቁጥሮች k. ሀሳቡ ይህ ቢሆንም፣ የሒሳብ ኢንዳክሽን የ ትክክለኛ ማረጋገጫ ቴክኒክ ለመሆኑ መደበኛ ማረጋገጫው በተፈጥሮ ቁጥሮች በደንብ በተደነገገው መርህ ላይ የመተማመን አዝማሚያ ይኖረዋል። ማለትም፣ እያንዳንዱ ባዶ ያልሆነ የአዎንታዊ ኢንቲጀር ስብስብ በትንሹ ንጥረ ነገር ይይዛል። ለምሳሌ እዚህ ይመልከቱ።
ለምንድነው ማስተዋወቅ ትክክለኛ ማረጋገጫ የሆነው?
የሒሳብ ኢንዳክሽን ትክክለኛ ማረጋገጫ ቴክኒክ ነው ምክንያቱም የተፈጥሮ ቁጥሮችን ስለምንጠቀም እና ለረጅም ጊዜ ስንሰራ ስለነበር። የሒሳብ ኢንዳክሽን ስለ የተፈጥሮ ቁጥሮች የማመዛዘን እና ባህሪያትን የማረጋገጥ ዘዴ ነው።
ለምንድነው ማስተዋወቅ ትክክለኛ የማስረጃ ቴክኒክ የሆነው?
ማስተዋወቅ ብቻ P(n) ለሁሉም የተፈጥሮ ቁጥሮች እውነት መሆን አለበት ይላልምክንያቱም ከላይ እንደተገለጸው ለእያንዳንዱ ተፈጥሯዊ ማስረጃ መፍጠር እንችላለን። ኢንዳክሽን ከሌለ፣ ለማንኛውም የተፈጥሮ n፣ ለ P(n) ማረጋገጫ መፍጠር እንችላለን - ኢንዳክሽን ያንኑ መደበኛ ያደርገዋል እና ከዚያ ወደ ∀n[P(n)] መዝለል ተፈቅዶልናል ይላል።
