አንድ ማኒፎል መገናኘት አያስፈልግም፣ነገር ግን እያንዳንዱ ማኒፎል ኤም የተገናኙ ማኒፎልዶች የተከፋፈለ ህብረት ነው። እነዚህ የM የተገናኙት ክፍሎች ብቻ ናቸው፣ እነሱም ክፍት ስብስቦች ናቸው ምክንያቱም ማኒፎልዶች በአካባቢው የተገናኙ ናቸው። በአካባቢው ዱካ የተገናኘ በመሆኑ ልዩ ልዩ መንገድ የሚገናኘው ከተገናኘ እና ከተገናኘ ብቻ ነው።
አንድ ስብስብ መከፈቱን ወይም መዘጋቱን እንዴት ያውቃሉ?
- እያንዳንዱ ነጥብ የውስጥ ነጥብ ከሆነ ስብስብ ክፍት ነው።
- አንድ ስብስብ የሚዘጋው ሁሉንም የድንበር ነጥቦቹን ከያዘ ነው።
ብዙ አይነት ስብስብ ነው?
የማኒፎልድ ጽንሰ-ሀሳብ ለብዙዎቹ የጂኦሜትሪ እና የዘመናዊ የሂሳብ ፊዚክስ ማእከላዊ ነው ምክንያቱም ውስብስብ አወቃቀሮችን በደንብ ከተረዱት ቀላል ቦታዎች ቶፖሎጂካል ባህሪያት አንጻር እንዲገለጽ ስለሚያደርግ ነው። ማኒፎልዶች በተፈጥሮ ይነሳሉ እንደ የመፍትሄ ስርዓቶች የእኩልታዎች እና እንደ የተግባር ግራፎች።
በጂኦሜትሪ ውስጥ ማኒፎል ምንድን ነው?
Manifold፣ በሂሳብ፣ የጠማማ ላዩን ሀሳብ አጠቃላይ እና ረቂቅ; ማኒፎልድ በአካባቢው በኤውክሊዲያን ጠፈር ላይ በቅርበት የሚቀረጽ ቶፖሎጂካል ቦታ ነው ነገር ግን በአለምአቀፍ ባህሪያት በስፋት ሊለያይ ይችላል።
ምንድን ነው ክፍት የቅንብር ምሳሌ?
ፍቺ። በእውነተኛ ቁጥሮች x እና y መካከል ያለው ርቀት |x - y|። … የተከፈተ የ R ንዑስ ክፍል ኢ የ R ነው እንደዚህ በ E ውስጥ ላለው እያንዳንዱ x ϵ > 0 ያለው Bϵ(x) በ E ውስጥ ይገኛል። ለምሳሌ፣ የክፍት ክፍተት (2፣ 5)) ክፍት ስብስብ ነው።
