የሬንጅ-ኩታ ዘዴ የቁጥር ውህደት ቴክኒክ ሲሆን ይህም ለእንቅስቃሴ እኩልታ የተሻለ ግምትን ይሰጣል። በየተወሰነ ጊዜ አንድ ተዳፋት ከሚያሰየው የኡለር ዘዴ በተለየ፣ Runge-Kutta አራት የተለያዩ ቁልቁለቶችን ያሰላል እና እንደ ሚዛን አማካኞች። ይጠቀምባቸዋል።
የሬንጌ-ኩታ ዘዴ ምንድነው?
Runge–Kutta ዘዴ ውጤታማ እና በስፋት ጥቅም ላይ የዋለ ዘዴ ለየልዩነት እኩልታዎች የመጀመሪያ ዋጋ ችግሮችን ለመፍታት። Runge–Kutta ዘዴ ከፍተኛ ቅደም ተከተል ያላቸው የተግባር ተዋጽኦዎች ሳያስፈልግ ከፍተኛ ቅደም ተከተል ያለው ትክክለኛ የቁጥር ዘዴን በተግባራት በራሱ ለመገንባት ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል።
Runge-Kutta እንዴት ይሰላል?
መፍትሄውን y=f(x) ከተራ ልዩነት እኩልታ y'=F(x, y) የ Runge-Kutta አራተኛ ቅደም ተከተል ዘዴን በመጠቀም ያሰላል። የመነሻ ሁኔታው y0=f(x0) ሲሆን ስርወ x ከ x0 እስከ xn ባለው ክልል ውስጥ ይሰላል።
ለምን የሬንጌ-ኩታ ዘዴ ጥሩ የሆነው?
በጣም ታዋቂው የ RK ዘዴ RK4 ነው ምክንያቱም በትክክለኛ ቅደም ተከተል እና በስሌት ወጪ መካከል ጥሩ ሚዛን ስለሚሰጥ። RK4 ከትክክለኛው ቅደም ተከተል ጋር አንድ አይነት የእርምጃዎች ብዛት የሚፈልግ ከፍተኛው ግልጽ የሩንገ-ኩታ ዘዴ ነው (ማለትም RK1=1 ደረጃ፣ RK2=2 ደረጃዎች፣ RK3=3 ደረጃዎች፣ RK4=4 ደረጃዎች፣ RK5=6 ደረጃዎች፣…)
የሬንጌ-ኩታ ዘዴ ኦዴድን እንዴት ይፈታል?
Runge-Kutta 4ኛ የትዕዛዝ ዘዴ ልዩነትን ለመፍታት
- k1 ጭማሪው ላይ ባለው ተዳፋት ላይ የተመሰረተ ነው።የክፍለ ጊዜው መጀመሪያ፣ y. በመጠቀም
- k2 ጭማሪው በጊዜው መሃል ላይ ባለው ተዳፋት ላይ በመመስረት y + hk1/2 በመጠቀም ነው።
- k3 እንደገና ጭማሪው በመሃል ነጥብ ላይ ባለው ቁልቁል ላይ በመመስረት y + hk2/2 በመጠቀም።