ሁሉም የሃሚልቶኒያ ግራፎች ሁለት የተገናኙ ናቸው፣ ግን ባለሁለት የተገናኘ ግራፍ ሃሚልቶኒያን መሆን የለበትም (ለምሳሌ የፒተርሰን ግራፍ ይመልከቱ)። የዩለር ግራፍ G (የተገናኘ ግራፍ እያንዳንዱ ወርድ እኩል የሆነበት) የግድ የEuler ጉብኝት፣ በእያንዳንዱ የጂ ጠርዝ ልክ አንድ ጊዜ የሚያልፍ የተዘጋ የእግር ጉዞ አለው።
አንድ ግራፍ ሃሚልቶኒያን ሊሆን ይችላል ግን ዩለርያን አይደለም?
የተገናኘ ግራፍ G እያንዳንዱን የጂ ወርድ የሚያካትት ዑደት ካለ ሃሚልቶኒያን ነው። እንዲህ ዓይነቱ ዑደት የሃሚልቶኒያ ዑደት ይባላል. ይህ ግራፍ ሁለቱም ዩለርያን እና ሃሚልቶኒያን ናቸው። ይህ ግራፍ ዩለርያን ነው፣ ግን ሃሚልቶናዊ አይደለም። ይህ ግራፍ ሃሚልሺያን ነው፣ ግን ዩለርያን አይደለም።
እያንዳንዱ የሃሚልቶኒያ ግራፍ ኢዩሌሪያን ነው?
አይ የሃሚልቶኒያ መንገድ እያንዳንዱን ጫፍ በትክክል አንድ ጊዜ ይጎበኛል ነገርግን ጠርዞቹን ሊደግም ይችላል። የዩለር ወረዳ በግራፍ ውስጥ እያንዳንዱን ጠርዝ በትክክል አንድ ጊዜ ያልፋል ነገር ግን ቁመቶችን።
Eulrian አይደለም ሃሚልቶኒያን ምንድን ነው?
የተሟላው ሁለትዮሽ ግራፍ K2፣ 4 የዩሌሪያን ወረዳ አለው፣ ግን ሃሚልቶናዊ ያልሆነ ነው (በእርግጥ የሃሚልቶኒያ መንገድን እንኳን አልያዘም)። ማንኛውም የሃሚልቶኒያ መንገድ ቀለሞችን ይቀይራል (እና በቂ ሰማያዊ ጫፎች የሉም)።
ሁሉም የተሟሉ ግራፎች ዩለርያን ናቸው?
አንድ ግራፍ Eulrian ነው እና የእያንዳንዱ የወርድ ደረጃ እኩል ከሆነ ብቻ። ስለዚህ, Kn Eulerian ነው n እንግዳ ከሆነ. (ii) ብቸኛው ከፊል-ዩለር ሙሉ ግራፍ K2 ነው። … ግራፉ ተገናኝቷል፣ እና በትክክል አሉ።ሁለት ጫፎች ጎዶሎ ዲግሪ።
